In 2003 schreef de Nederlandse wiskundige Jan Aarts het artikel 'Was ik nu maar wiskundeleraar'. Hij voorspelde dat de computer het meeste rekenwerk zou overnemen. In plaats van regels aan te leren, zou het wiskundeonderwijs de leerlingen meer inzicht bijbrengen. Heeft professor Aarts gelijk gekregen?
Inhoud en technologie
Vorig schooljaar gaf ik enkele maanden wiskundeles op mijn oude middelbare school. Het viel me op dat de onderwerpen bijna niet veranderd zijn. De leerlingen krijgen nog steeds analyse, ruimtemeetkunde, statistiek, kansrekenen, complexe getallen en matrices en stelsels.
Ook de manier van lesgeven is in essentie gelijk gebleven. De leraar werkt de leerstof uit aan het bord (nu met stiften, toen nog met krijtjes). In de leerboeken worden stukken theorie gevolgd door verwerkingsoefeningen.
Er zijn wel enkele hulpmiddelen bijgekomen. De wiskundeleraar moet geen ingewikkelde (ruimte)figuren meer tekenen op het bord. Je kan immers de figuur uit de digitale versie van het handboek projecteren. Voor analyse zijn de computer en projector nog handiger. Met software zoals Geogebra kan je direct tonen hoe de grafiek van een functie er uit ziet. Bij functies met een parameter kan je de parameter variëren en het gevolg onmiddellijk zien in de grafiek.
Het is niet enkel de leraar die extra ‘speelgoed’ ter beschikking heeft. Met hun grafische rekenmachine kunnen de leerlingen zelf ook grafieken plotten. Terwijl vorige generaties bijvoorbeeld matrices met de hand moesten inverteren en waarschijnlijkheden opzoeken in tabellen, kunnen scholieren dat nu allemaal met de rekenmachine.
Nochtans worden de technologische mogelijkheden zeker niet ten volle benut. Bij zijn afscheid van de TU Delft in 2003 schreef de onlangs overleden Nederlandse wiskundeprofessor Jan Aarts in het artikel 'Was ik nu maar wiskundeleraar':
"Een groot deel van de rekenkunde is slavenarbeid. En waar het mogelijk is, moeten we dat door een machine laten doen."
Onder de slavenarbeid van de wiskunde verstond professor Aarts "differentiëren, primitiveren, het berekenen van bepaalde integralen, het oplossen van differentiaalvergelijkingen, kortom bijna alles wat nu in de wiskundelessen wordt onderwezen."
Hoewel er gratis software bestaat die afgeleiden en integralen kan berekenen, moeten de leerlingen deze slavenarbeid vijftien jaar later nog steeds met de hand doen.
De wiskundeles in 2033
Professor Aarts was dan misschien te optimistisch over de timing, in grote lijnen had hij zeker gelijk. Computers nemen de slavenarbeid van de leerlingen over. Daardoor zal er meer tijd zijn voor andere zaken. Aarts schreef daarover in 2003:
"De pc opent [door het elimineren van manueel rekenwerk] onverwachte mogelijkheden om het wiskundeonderwijs opnieuw in te richten. De leerlingen hoeven niet eerst de regels te leren, maar kunnen zich meteen richten op het verkrijgen van meer inzicht in de leerstof. Er komt ruimte om weer aandacht te besteden aan het waarom, het waarheen en het waartoe."
In plaats van uren te spenderen aan integratietechnieken, kan er in de toekomst meer tijd gaan naar het vertalen van vraagstukken in vergelijkingen. Deze vergelijkingen kunnen met de computer opgelost worden. De leraar kan daarna de klas uitdagen met vragen als: "Houdt deze oplossing steek? Hoe kunnen we dit resultaat controleren? Welke aannames zijn belangrijk en wat gebeurt er als we die veranderen? Konden we dit op een andere manier berekenen?"
Welke onderwerpen zullen zestien- en zeventienjarigen in de 'zware' wiskunderichtingen binnen vijftien jaar voorgeschoteld krijgen? Analyse, lineaire algebra en statistiek zullen ongetwijfeld deel blijven uitmaken van het programma. Wie van plan is om (toegepaste) wetenschappen of economie te studeren in het hoger onderwijs heeft die wiskunde immers nodig.
Misschien zal door het belang van de computer ook numerieke wiskunde aan het lessenpakket van het middelbaar toegevoegd worden. Inzicht in de algoritmes die de slavenarbeid uitvoeren zorgt er voor dat de rekenmachine geen zwarte doos blijft.
