Over Edward Elgar en zijn codes. Zijn meest bekende enigma zit natuurlijk in de Enigmavariaties opus 36. Maar daarmee houdt het niet op. Meer dan 100 jaar later zijn de codebrekers nog steeds `flabbergasted'.
De Britse componist Edward Elgar (1857-1934) is vooral bekend door drie van zijn composities. Het celloconcert opus 85, in de onvergetelijke uitvoering door celliste Jacqueline du Pré; de Pomp and Circumstance March No.1 opus 39, met het beroemde Land of Hope and Glory; en tot slot de Enigmavariaties opus 36, Variations on an Original Theme, waarover Elgar zelf het volgende zei:
I have sketched a set of Variations on an original theme. The Variations have amused me because I've labelled them with the nicknames of my particular friends ... that is to say I've written the variations each one to represent the mood of the 'party' (the person) ... and have written what I think they would have written – if they were asses enough to compose.
Maar wat is nu het "enigma" in de Enigmavariaties? We verwijzen naar Elgar zelf, die bij drie gelegenheden iets gelost heeft hierover:
...through and over the whole set [van variaties] another and larger theme 'goes', but is not played… So the principal Theme never appears. (Elgar)
In connection with these much discussed Variations, Mr Elgar tells us that the heading "Enigma" is justified by the fact that it is possible to add another phrase, which is quite familiar, above the original theme that he has written. (The Musical Times, 1900)
The theme is a counterpoint on some well-known melody which is never heard. (Robert Buckley, 1905)
Hoewel deze compositie dateert van 1899, en dus al bijna 120 jaar oud is, wordt er nog steeds ijverig gezocht naar dat andere thema, de verborgen melodie die met het thema van de Enigmavariaties te combineren is.
Alleen al in deze eeuw zijn er meerdere mogelijke oplossingen voorgesteld, o.a. de toonzetting van Martin Luther's hymne Ein feste Burg ist unser Gott door J.S. Bach/F. Mendelssohn [1], en ook het thema van het symfonisch gedicht Les Preludes, van Franz Liszt. Dit laatste voorstel werd in het begin van dit jaar geponeerd door Mark Pitt, een politie-inspecteur uit Cleveland [2].
Er zouden nog een heleboel andere dingen verborgen zitten in de Enigmavariaties. Hier zie je bijvoorbeeld dat je er ook het getal pi in kan terugvinden:
met wat verbeelding.
Elgar had wel iets met codes en cryptografie. Rond 1890 waren cryptografische puzzels erg in trek, mede dankzij Lewis Carroll, de auteur van Alice in Wonderland, en puzzelmeester bij uitstek. In 1896 publiceerde John Holt Schooling, een statisticus maar ook amateurgoochelaar, een korte gecodeerde boodschap waarvan hij beweerde dat niemand de code zou kunnen kraken. Elgar bleef een nachtje op, en ontcijferde de boodschap.
In 1899 schreef hij dan zijn Enigmavariaties. De namen van de personen die hij er in uitbeeldt, waren geëncrypteerd: Elgar gebruikt enkel hun initialen, of helemaal niets. Hiermee was hij niet aan zijn proefstuk toe wat cryptisch zijn betreft. In 1886 woonde hij een concert bij in Crystal Palace ter ere van Franz Liszt, die ook zelf aanwezig was. Elgar annoteerde het programma als volgt:
Hier zie je in detail wat hij er bij schreef.
Niemand die echt weet wat hier staat. Elgar gebruikte diezelfde 'squiggles' later opnieuw, o.a. in een briefje dat hij schreef naar Dora Penny, de dochter van goede vrienden van Elgar's vrouw, en een grote fan van zijn muziek:
Dit stukje tekst wordt nu het Dorabella Cipher genoemd (Elgar noemde Dora steevast Dorabella, naar een personage in Mozarts Cosi fan Tutte). De vorm van de symbolen die gebruikt worden op dit briefje vinden we ook hier terug:
Het zijn de initialen van Edward William Elgar, zoals hij ze zelf schreef. Waarschijnlijk is er dus een verband. Nu, 120 jaar nadat Elgar het kattebelletje naar Dora schreef, weten we nog steeds niet wat er staat. Hoewel er veel voorstellen zijn, o.a. ook heel recent van diezelfde Mark Pitt.
Recent verscheen er een erg leuk boek dat helemaal gaat over gecodeerde teksten allerhande waar tot nu toe niemand kop of staart aan kan krijgen:
Craig P. Bauer, Unsolved! The History and Mystery of the World's Greatest Ciphers from Ancient Egypt to Online Secret Societies, Princeton University Press, Princeton (2017) 620 pagina's.
In 1953 werd een man dood teruggevonden bij de luchthaven van Philadelpha. Hij was vergiftigd. In zijn portefeuille zaten twee foto's: een van een vliegtuig met een swastika op de staart, en een van het beeldhouwwerk de Denker, van Rodin. De glazen van zijn bril waren zo dik dat het bijna vergrootglazen waren. Op de man zijn buik was een papiertje geplakt, met tekst in code. Twee namen waren herkenbaar in de tekst, o.a. `Dulles', een verwijzing naar John Foster Dulles, de man die onder president Eisenhower staatssecretaris zou worden?
Een goed begin voor een thriller, zou je kunnen zeggen. Het is maar een van de verhalen die Bauer in dit boek vertelt, een boek waarin dus eigenlijk niets opgelost wordt, zoals de titel zegt. Misschien kent u wel het Voynich-manuscript? Er is ook het Penitentia-manuscript, en het Ricardus-manuscript. Ze komen allemaal aan bod in dit boek. Voor de meer wiskundige lezer is er ook een hoofdstuk met meer wiskundige zaken (zoals RSA).
Een aanrader, want reuze-interessant!
Formuledichtheid: Θ Ο Ο Ο Ο
Moeilijkheidsgraad: Ο Ο Ο Ο Ο
Score: Θ Θ Θ Θ Ο
Een van de hoofdstukken gaat over Elgar. Maar de pogingen van inspecteur Mark Pitt vind je er nog niet in terug: dit zijn te recente ontwikkelingen.
Voor de lezer die meer achtergrond wil i.v.m. cryptografie, is er dit boek:
Joshua Holden, The Mathematics of Secrets. Cryptography from Caesar Ciphers to Digital Encryption, Princeton University Press, Princeton (2017) 373 pagina's.
Dit boek bevat een overzicht van bijna alles wat er te weten valt over cryptografie, van de oudheid tot nu: het laatste hoofdstuk gaat over kwantumcomputers en kwantumcryptografie. Natuurlijk kom je er de Enigmamachine tegen, je leest er ook over substitutiecodes, transpositiecodes, en vele andere cryptografische systemen (o.a. DES en RSA).
De wiskunde die gebruikt wordt in het boek is beperkt. Op het omslag staat dat `basic understanding of high school math' voldoende is. Er is een moeilijker hoofdstuk over elliptische krommen, maar voor de rest valt het best mee.
Zeker de moeite waard, als je interesse hebt voor cryptografie!
Formuledichtheid: Θ Θ Ο Ο Ο
Moeilijkheidsgraad: Θ Θ Ο Ο Ο
Score: Θ Θ Θ Ο Ο
