Hoe snel beweegt een vinvis zijn vinnen en fladdert een vlinder met zijn vleugels? Deens onderzoek vond een universele formule die de ‘flapperfrequentie’ beschrijft – en daarvoor zijn geen moeilijke berekeningen nodig.
Vlinders en blauwe vinvissen zijn heel verschillende dieren. De blauwe vinvis is niet alleen groter dan de vlinder, ze hebben ook een andere evolutionaire geschiedenis. Hun vleugels en vinnen hebben bovendien een andere vorm. Toch vermoedden biologen dat zij, net zoals andere dieren met vleugels en vinnen, fladderen en flapperen op een frequentie waarbij ze zo weinig mogelijk energie verbruiken. Maar een algemene formule voor die ‘flapperfrequentie’ was moeilijk te vinden.
Deense onderzoekers hebben nu wel zo’n formule gevonden. Daarbij startten ze vanuit het idee van een vliegend dier. Om te vliegen, moet het dier de zwaartekracht, die afhangt van zijn gewicht, overwinnen. Dat lukt doordat het dier met zijn vleugels lucht naar beneden duwt.
De oppervlakte van de lucht die het dier verplaatst en de snelheid waarmee hij dat doet, spelen een rol – en die grootheden vallen niet zomaar te meten. De onderzoekers slaagden erin die grootheden te vervangen door gemakkelijk meetbare grootheden, zoals de oppervlakte van de vleugel.
Zwemmende dieren
Met wat wiskundig schuifwerk kwamen de onderzoekers tot hun formule. Wat bleek? Ze hebben geen complexe metingen nodig om de flapperfrequentie van dieren te bepalen. Het gewicht van het dier en de oppervlakte van zijn vleugel – of vin, want de formule klopt ook voor zwemmende dieren – zijn voldoende. Ze nemen de vierkantswortel van het gewicht en delen het door de oppervlakte van de vleugel of vin. Met die eenvoudige formule konden ze voor 414 diersoorten berekenen met welke frequentie de dieren flapperen.
Om de nauwkeurigheid van hun formule te controleren, vergeleken de onderzoekers de berekende frequenties met die uit eerder onderzoek. Bij vlinders en blauwe vinvissen kwamen de frequenties goed overeen, hoewel ze voor zwemmende dieren gegevens uit verschillende onderzoeken moesten combineren. Wanneer er in de toekomst diersoorten ontdekt worden die kleiner zijn dan de bestaande, moeten de onderzoekers mogelijk opnieuw rekenen. Ze vermoeden namelijk dat de formule voor zo’n dieren niet zal gelden.
