Naar jaarlijkse traditie een vakantieblog met korte besprekingen van enkele goede boeken.
Ik heb wel iets met kunst, en zeker als wiskunde er een rol bij speelt. Ik heb dan ook erg genoten van de tentoonstelling van Sarah Morris (1967-) die begin dit jaar liep in museum M in Leuven.
Een van mijn favoriete kunstenaars is daarom Max Bill (1908-1994), natuurlijk ten dele door zijn Möbiusband die in het Middelheimmuseum te zien is. Maar hij heeft ook nog ander fantastisch werk!
Tijdens mijn korte vakantie in Frankrijk bracht ik een bezoek aan het Musée des Beaux Arts in Caen, waar een tentoonstelling was met werk van de mij onbekende Philippe Boutibonnes (1938-), een kunstenaar/wetenschapper uit die stad. Zijn Récit de Pi (2000) wist me te charmeren: 60000 decimalen van pi met de hand in woorden uitgeschreven in Japanse vlinderboekjes.
Het eerste boek gaat over de invloed van wiskunde op de kunst.
Lynn Gamwell, Mathematics + Art. A cultural history, Princeton University Press, Princeton (2016) 556 pagina's.
Dit prachtige boek geeft een zeer grondig overzicht van de invloed van de wiskunde (en de wetenschappen) op de beeldende kunsten (en de architectuur) door de eeuwen heen. Ook de rol die de filosofie hierbij speelt, wordt belicht. Na een korte geschiedenis van de wiskunde (tot Newton) en een hoofdstuk over het wiskundige begrip verhouding gaat de auteur verder thematisch te werk: over de rol van oneindig, van symmetrie, van berekeningen, enz. waarbij de nadruk ligt op de periode vanaf de twintigste eeuw.
Uitzonderlijk mooi geïllustreerd, met in de kantlijn meer uitleg over de gereproduceerde werken.
Een aanrader. Wel eerder zwaar (van gewicht): 3,11 kg. Reuze-interessant!
Formuledichtheid: Θ Ο Ο Ο Ο
Moeilijkheidsgraad: Ο Ο Ο Ο Ο
Score: Θ Θ Θ Θ Ο
Een raadselboek
Een raadsel:
Hoe hoog moet je je bevinden boven het aardoppervlak om van daaruit precies één derde van het totale aardoppervlak te zien?
Dit raadsel heeft een eenvoudige oplossing, zeker als je van Archimedes de volgende tip meekrijgt: snij je een boloppervlak met twee evenwijdige vlakken, dan is de (mantel)oppervlakte van het afgesneden stuk bol enkel afhankelijk van de afstand tussen die vlakken. Je moet natuurlijk nog wel wat weten van gelijkvormige driehoeken, de stelling van Pythagoras en dies meer.
Dit en andere dergelijke, soms eerder wiskundige, raadsels vind je in het volgende boek, van de hand van David Singmaster, die sommigen onder jullie nog wel kennen als de auteur van boeken over de kubus van Rubik (toen deze pas op de markt was).
David Singmaster, Problems for Metagrobologists. A collection of puzzles with real mathematical, logical or scientific content, World Scientific, Singapore (2016) 234 pagina's.
Je vraagt je waarschijnlijk af wat een metagrobologist is. Een metagrobologist is iemand die met puzzels en raadsels bezig is. Het komt van het Griekse μάταιος en van het Franse grabeler, en werd voor het eerst gebruikt door Rabelais in zijn boek Gargantua (1534).
Het boek bevat 221 puzzels onderverdeeld in hoofdstukken per onderwerp. Je vindt er bijvoorbeeld problemen met getallen, met geld, meetkundige problemen, problemen die met aardrijkskunde te maken hebben, enz.
Het gaat om puzzels die Singmaster zelf heeft uitgevonden sinds 1987.
Zoals te lezen op de achterflap: puzzels voor jong en oud.
Formuledichtheid: Θ Θ Ο Ο Ο
Moeilijkheidsgraad: Θ Θ Ο Ο Ο
Score: Θ Θ Θ Θ Ο
Een biografie
Twee vliegen in een klap. In 2008 schreef de Franse wiskundige Michèle Audin een boek over Sofia Kovalevskaya (1850-1891), de Russische wiskundige die de eerste vrouwelijke hoogleraar werd in Noord-Europa.
Ze leefde in een tijd waarin het absoluut niet evident was voor een vrouw om naar de universiteit te gaan, zeker niet in Rusland. Naar aanleiding van haar benoeming in Stockholm schreef de beroemde toneelschrijver (en vrouwenhater) August Strindberg:
Een vrouwelijke professor is een verderfelijk en onaangenaam fenomeen - men zou zelfs kunnen zeggen, een gedrocht.
Michèle Audin werkte tot 2014 als wiskundige aan het IRMA in Straatsburg. In 2009 schreef ze dit boek, dat toch wel wat afwijkt van een gewone biografie. In 2009 werd ze opgenomen in de Oulipo, een groep Franse schrijvers en wiskundigen die literaire werken schrijven die aan bepaalde beperkingen voldoen. Een van de bekendste is La Disparition, van Georges Perec, een boek waarin de letter 'e' niet voorkomt. Het is in het Nederlands vertaald (ook zonder e) als 't Manco.
Michèle Audin, Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya, Calvet & Mounet, Nanterre (2008) 220 pagina's. Remembering Sofia Kovalevskaya, Springer, London (2011) 284 pagina's.
Sofia Kovalevskaya was een van de belangrijke wiskundigen van de 19de eeuw. Dit boek geeft niet alleen een goed beeld van de problemen die ze had om het als vrouw te maken in de mannenwereld die de universiteit toen was, maar ook van haar wiskundig werk. Het boek bevat heel wat erg technische wiskunde, maar niet-wiskundige lezers kunnen deze stukken overslaan, en toch nog veel plezier beleven aan het boek, vooral door de manier waarop het is opgevat. Ten dele biografie, maar net ook iets meer dan dat.
Er is een Engelse vertaling beschikbaar.
Een interessante figuur.
Formuledichtheid: Θ Θ Θ Θ Ο / Ο Ο Ο Ο Ο
Moeilijkheidsgraad: Θ Θ Θ Θ Ο / Ο Ο Ο Ο Ο
Score: Θ Θ Θ Ο Ο
Een detective
Een typisch rekenkundig probleem waar heel wat mensen over struikelen is het volgende:
Een auto rijdt van A naar B tegen een snelheid van 90 km/u, en terug van B naar A tegen 30 km/u. Wat is de gemiddelde snelheid?
Het is duidelijk dat het antwoord niet is 60 km/u. Dat zou te eenvoudig zijn.
Ook het bekende Monty Hall-probleem blijft de gemoederen beroeren.
Waar je dergelijke problemen in het echte leven tegenkomt, dat wordt duidelijk in het volgende boek. In echte Sherlock Holmes-stijl voert auteur James D. Stein een detective en zijn sidekick op, Freddy Carmichael en Pete Lennox. Ze worden geconfronteerd/ingehuurd met/voor allerlei problemen waarvan de oplossing wat wiskunde vereist. Veertien verhalen telt het boek, en bij elk verhaal hoort ook een appendix waarin de wiskundige kant van de zaak verder belicht wordt.
James D. Stein, L.A. Math. Romance, Crime and Mathematics in the City of Angels, Princeton University Press, Princeton (2016) 256 pagina's.
14 korte detectiveverhalen, geschreven door een wiskundige. Erg goed geschreven, met overtuigende personages, en telkens hebben de twee hoofdrolspelers wiskunde nodig om de zaak tot een goed einde te brengen. En de wiskundige achtergrond in de appendices is heel duidelijk gebracht.
Voor wie van het genre houdt zeker een aanrader.
Doorspekt met humor ook. Een leuk boek, ook voor de niet-wiskundige. Vakantielectuur.
Formuledichtheid: Θ Ο Ο Ο Ο / Ο Ο Ο Ο Ο
Moeilijkheidsgraad: Θ Ο Ο Ο Ο / Ο Ο Ο Ο Ο
Score: Θ Θ Θ Θ Ο
Een boek over getallen
Tot slot een boek over getallen: elk hoofdstuk gaat over een getal, in de ruime zin van het woord. Naast hoofdstukken over 0, 1, 2, is er bijvoorbeeld ook een hoofdstuk met als titel "x" en ondertitel Marks the spot.
Het boek is in zekere zin atypisch omdat er onderwerpen in behandeld worden die je niet verwacht. Mijn favoriete hoofdstuk is: "43" Would you like fries with that?. Wat is er speciaal aan 43? 43 is het grootste niet-McNuggetgetal.
In de veronderstelling dat iedereen weet wat chicken McNuggets zijn: die werden traditioneel verkocht in verpakkingen van 6, 9 of 20. Als je er dus 21 wilde eten, dan ging dat want 21 = 6 + 6 + 9. Zo'n aantal noemen we een McNuggetgetal. Maar sommige hoeveelheden zijn lastiger (tenminste als je niet aan verspilling wil doen): 4 kan je er bijvoorbeeld onmogelijk kopen. 4 is dan ook een niet-McNugget getal. 43 is het grootste niet-McNuggetgetal. Dat er een grootste is, is goed nieuws voor de systematische McNuggetfans: alle hoeveelheden McNuggets groter dan 43 kunnen ze probleemloos als lunch gebruiken, mits ze voldoende verpakkingen kopen...
Dit hoofdstuk gaat dus over ... partities. En hiervoor kan ik verwijzen naar een vorige blog, over de film The man who knew infinity, die overigens in de bioscopen verwacht wordt op 17 augustus.
Marianne Freiberger & Rachel Thomas, Numericon. A journey through the hidden lives of numbers, Quercus, New York London (2015) 328 pagina's.
Dit boek over getallen, vol humor (er is bijvoorbeeld geen hoofdstuk over het getal pi, maar wel over tau), leest als een goede blog, wat niet verwonderlijk is, want de twee auteurs zijn de editors van het geweldige Plus Magazine (neen, niet het tijdschrift voor 50-plussers) dat je online kan lezen.
Niet alleen de zuiver wiskundige aspecten van de getallen worden behandeld, de auteurs hebben ook veel aandacht voor de toepassingen.
Zeker lezen! Er is een Duitse vertaling.
Formuledichtheid: Θ Ο Ο Ο Ο
Moeilijkheidsgraad: Θ Ο Ο Ο Ο
Score: Θ Θ Θ Θ Θ
(43 is overigens ook het kleinste priemgetal dat niet te schrijven is als een som van 2 palindromen. Een interessant resultaat in het kader van de pas bewezen stelling (februari 2016) dat elk positief geheel getal te schrijven is als een som van drie palindromen. Deze stelling werd op onze eerste MathsJam in Antwerpen uitgeroepen tot Beste stelling. Maar hierover later meer...)
