Natuurwetenschappen

De Pi-dag, het Platform Wiskunde Vlaanderen en een Prijsvraag

Ter gelegenheid van pi-dag presenteren wiskundebloggers Paul Levrie en Rudi Penne enkele pi-weetjes én vertellen ze je alles over het Platform Wiskunde Vlaanderen, dat vandaag gelanceerd wordt.

Wisten jullie dat …

... het vandaag π-dag is? Waarom? Omdat in de Amerikaanse schrijfwijze de datum 14 maart genoteerd wordt als 3/14 en 3,14 is een benadering voor het getal π.
… vandaag 14 maart 2021 het Platform Wiskunde Vlaanderen helemaal uitgebroed is en eindelijk uit zijn ei breekt? Dit is geen dag te vroeg, want hoe meer onze maatschappij steunt op wiskunde, hoe moeilijker jongeren (en ouderen) het hebben om die impact te zien en erdoor geboeid te worden. Het blijft een hardnekkige mythe dat wiskunde een speeltuin is voor slimmeriken die geen voeling hebben met de realiteit. De wiskunde in Vlaanderen staat op een kruispunt. Willen we het tij keren, dan is er dringend nood aan een gecoördineerde aanpak die alle actoren verenigt: het onderwijs, de onderzoekers, het bedrijfsleven en de overheid. En voilà: www.platformwiskunde.be.
… dit kersvers Platform geen geboortelijst heeft, maar wel graag jullie deelname verwelkomt aan de volgende prijsvraag: Welke impact heeft de wiskunde op jou gehad? Hoe heeft wiskunde jouw leven veranderd? Daarmee kunnen jullie naast een jaarabonnement op Eos, geldprijzen en wiskundeboeken, ook een persoonlijk forum winnen op de π-dag van 2022. Details en voorwaarden op www.platformwiskunde.be/prijsvraag.
... sinds 26 november 2019 dankzij Unesco:

... het getal π een constante is die de verhouding geeft van de omtrek van een cirkel tot de diameter? Of de verhouding van de oppervlakte van de cirkel tot het kwadraat van de straal? Tot op 500 cijfers na de komma ziet π er zo uit:

$\hspace{1cm}\tt \underline{\,3.141592653589793238462643383279502}$
$\hspace{1cm}\tt \underline{884197169}39937510582097494459230781$
$\hspace{1cm}\tt 64062862089986280348253421170679821$
$\hspace{1cm}\tt 48086513282306647093844609550582231$
$\hspace{1cm}\tt 72535940812848111745028410270193852$
$\hspace{1cm}\tt 11055596446229489549303819644288109$
$\hspace{1cm}\tt 75665933446128475648233786783165271$
$\hspace{1cm}\tt 20190914564856692346034861045432664$
$\hspace{1cm}\tt 82133936072602491412737245870066063$
$\hspace{1cm}\tt 15588174881520920962829254091715364$
$\hspace{1cm}\tt 36789259036001133053054882046652138$
$\hspace{1cm}\tt 41469519415116094330572703657595919$
$\hspace{1cm}\tt 53092186117381932611793105118548074$
$\hspace{1cm}\tt 46237996274956735188575272489122793$
$\hspace{1cm}\tt 818301194913$

Merk op dat er helemaal geen regelmaat zit in de decimalen van het getal π, waardoor het berekenen van veel decimalen van π niet evident is. Gelukkig zijn er algoritmes waarmee je π relatief snel kan berekenen.

... het wereldrecord memoriseren van cijfers van π sinds 2015 in handen is van Suresh Kumar Sharma (nu 25 jaar), met 70030 cijfers?
... op 29 januari 2020 Timothy Mullican klaar was met zijn berekening (en verificatie – niet met de hand;-) van de eerste 50 triljoen cijfers van π. Rekentijd: 303 dagen. Dit is een nieuw record.
... het grootste aantal cijfers van π dat je ooit nodig zult hebben 42 is, althans voor het berekenen van omtrekken van cirkels? Als je de omtrek van het bekende heelal wil berekenen met een fout die kleiner is dan de diameter van een proton, dan heb je precies 42 decimalen van π nodig (als we aannemen dat de diameter van het heelal 93 miljard lichtjaar is en dat de diameter van een proton 1,6 keer 10^-15 meter is...).
Deze cijfers zijn onderstreept in de vorige kolom. Je zou kunnen overwegen om ze uit je hoofd te leren.
Merk op dat dit vooral leuk is voor de fans van Douglas Adams: zij weten dat 42 het antwoord is op alles...
Merk ook op dat dit uitspraken als de volgende helemaal niet rechtvaardigt:

... er onlangs, in 2020, een nieuwe planeet is ontdekt die "π Earth" wordt genoemd, een planeet ongeveer zo groot als de aarde, die om de 3,14 dagen rond zijn ster draait? Onderzoekers vonden signalen van de planeet in gegevens die in 2017 werden verzameld tijdens de K2-missie van de NASA Kepler-ruimtetelescoop. Met de hulp van SPECULOOS, een acroniem voor The Search for habitable Planets EClipsing ULtra-cOOl Stars, een netwerk van telescopen op de grond, kon het team van onderzoekers bevestigen dat de signalen afkomstig waren van een planeet. Dit staat te lezen in een artikel in The Astronomical Journal met de titel: "π Earth: a 3.14-day Earth-sized Planet from K2’s Kitchen Served Warm by the SPECULOOS Team".
... π regelmatig als thema voorkomt in een sudoku? Hier is er een voor jou om op te lossen:

Er is een extra regel: een bepaald cijfer mag niet in een cel die binnen bereik ligt van een koningszet (bij schaken) van een cel met datzelfde cijfer (of, diagonaal aangrenzende cellen kunnen niet hetzelfde cijfer bevatten).
(Bron: Aad van de Wetering.)

... er vele mooie formules zijn voor π? Merk op dat er helemaal geen waren voor Vieta zijn productformule vond in 1593, maar sindsdien zijn er vele zeer mooie gevonden.

van Lord Brouncker, Euler en Euler.

... in de 19e eeuw werd aangetoond dat de kwadratuur van de cirkel ( = het construeren van het getal π met alleen een liniaal en een passer) onmogelijk is, maar dat er vóór die tijd veel mensen dat toch probeerden?
Adriaan Van Roomen (1561-1615), hoogleraar te Leuven, wist wellicht wel dat het niet zou lukken. Aan het eind van zijn boek Apologia pro Archimede, staat het volgende epigram: