De wiskunde achter ebola

Hoe verspreidt een infectieziekte zoals ebola zich in een populatie? En hoe krijgen we de ziekte zo snel mogelijk onder controle? Philippe Beutels en Niel Hens maken wiskundige modellen van infectieziekten en helpen op die manier de bevoegde instanties de juiste inschattingen te maken.

Ik bekijk niet alleen of interventies, zoals het inzetten van vaccins of de sluiting van scholen, zin hebben, maar ook hoe duur ze zijn en wat ze precies opleveren’, zegt Philippe Beutels. Hij onderzoekt in het Centrum voor Gezondheidseconomie en het Modelleren van Infectieziekten hoe infectieziekten – zoals griep of mazelen – zich in een populatie verspreiden en welke maatregelen ervoor kunnen zorgen dat de ziekte onder controle raakt, of zelfs wordt uitgeroeid.

Zo kreeg Beutels de afgelopen jaren van het Ministerie van Volksgezondheid de vraag of het zin heeft om alle kinderen in België te vaccineren tegen hepatitis A, windpokken, pneumokokken, rotavirus  en griep. Dan maakte zijn centrum telkens een ander wiskundig model, verzamelde hij in nauwe samenwerking met artsen analyses van bloedstalen of speeksel, en bekeken ze welke opties er zijn om te vaccineren. Wat als alle kinderen een vaccin krijgen? Of alle gezondheidswerkers, of alle reizigers? Op basis van de resultaten formuleerde hij vervolgens aanbevelingen.  ‘In het geval van hepatitis A bleek dat het weinig zin had om een volledig geboortecohort van kinderen te vaccineren, omdat het op geen enkele manier kosteneffectief was’, vertelt hij, ‘terwijl dit voor andere vaccins vaak wel kosten-effectief bleek.’

Omdat er bij het simuleren van infectieziekten op populatievlak heel veel pure wiskunde en informatica komt kijken en Beutels de modellen die hij gebruikte nog wilde verbeteren, ging hij op zoek naar wiskundegroepen om mee samen te werken. Na een aantal sporadische samenwerkingen, liep hij Niel Hens tegen het lijf. Die had net een proefschrift in de statistiek afgerond. ‘Een van de onderwerpen daarin was precies het modelleren van het risico op infectie met onvolledige gegevens’, vertelt Hens.

Statistiek
Het klikte zo goed tussen beide heren dat ze zijn blijven samenwerken. ‘Onze onderzoeksportefeuille is sinds onze eerste ontmoeting enorm uitgebreid’, vertelt Beutels. ‘We modelleren niet meer alleen de rechtstreekse overdracht van infecties tussen mensen via lucht, speeksel, bloed of seks, maar ook onrechtstreeks via muggen of andere dieren. In België en in andere landen. Zonder die intensieve samenwerking zou dat nooit tot stand zijn gekomen.

Hoe is een uitbraak van mazelen mogelijk in een land waar de ziekte door vaccinatie van de kaart is verdwenen?

Hun samenwerking bestaat er voornamelijk in om met wiskundige en statistische methoden zo ver mogelijk te gaan in het modelleren van de verspreiding van een ziekte. ‘Nemen we het voorbeeld van ebola, dan gaan we op zoek naar een wiskundig model dat de data die we observeren het best beschrijft en bekijken we wat dat betekent voor de toekomst’, vertelt Hens. ‘Wat betekent het voor het inschatten van het aantal gevallen van ebola en wat kunnen we leren uit de verschillen tussen de regio’s om ebola in te dijken zolang er nog geen vaccin is? En als er een vaccin beschikbaar wordt, hoe en waar kan dat het beste worden ingezet? Want in het begin zullen er niet genoeg vaccins zijn voor iedereen.’

Sociale contacten tussen mensen zijn vaak de motor van de verspreiding van infecties. ‘We blijken meestal om te gaan met mensen van onze eigen leeftijd, maar er zijn ook veel contacten tussen ouders en hun kinderen en tussen grootouders en hun kleinkinderen’, vertelt Hens. ‘Ook is het interessant om in rekening te brengen wat voor contacten belangrijk zijn voor ziekteverspreiding: contacten waarbij mensen elkaar vaak de hand schudden of contacten waarbij ze lang in dezelfde ruimte zitten.’

Lokale uitbraken
Dat de modellen niet louter theoretisch zijn, werd bewezen toen er de voorbije jaren uitbraken waren van bof en mazelen. Die volgden leeftijdspatronen die Hens en Beutels voorspeld hadden. Nochtans zijn deze ziektebeelden, na de start van routinevaccinatie in de jaren 1980, langzaamaan verdwenen. ‘Omdat men met die vaccinatiecampagne destijds niet iedereen heeft kunnen bereiken, zijn sommige mensen in ons land nog altijd vatbaar voor mazelen’, vertelt Hens. ‘Als iemand met mazelen dus ons land binnenkomt en in contact komt met vatbare mensen, kan er zich een lokale uitbraak van mazelen voordoen. Wij kunnen op basis van locatiespecifieke gegevens inschatten wie waar het best gevaccineerd wordt.’

Dat de samenwerking tussen verschillende disciplines vaak moeizaam verloopt, hebben Beutels en Hens nooit zo ervaren. ‘Door onze verschillende achtergrond begrijpen we elkaar niet altijd meteen’, geeft Hens toe, ‘maar dat maakt het net interessant. Soms duikt er bij het oplossen van een epidemiologisch vraagstuk een statistisch probleem op. Dan bekijk ik dat eerst samen met mijn collega’s en probeer ik achteraf aan Philippe uit te leggen hoe we dat probleem moeten oplossen. Zo kunnen we die problemen heel snel herkennen als ze zich nog eens voordoen.’

Beutels en Hens hopen op termijn modellen te ontwikkelen die meer rekening houden met de verschillen tussen individuen. ‘We werken nu al aan individugebaseerde modellen waarbij we een populatie echt modelleren als een verzameling van aparte individuen met een aantal kenmerken, maar dat staat nog in zijn kinderschoenen’, vertelt Beutels. ‘Op termijn willen we daarbij genetische informatie meenemen, zowel van de individuen als van de ziekteverwekkers. De kans is volgens mij groot dat elke baby in de toekomst bij zijn geboorte een chip meekrijgt waarop al zijn genetische gegevens staan, op basis waarvan we die modellen nog beter kunnen maken.’

Philippe Beutels is handelsingenieur en doctor in de medische wetenschappen. Hij is hoogleraar aan de Universiteit Antwerpen, gastprofessor aan de University of New South Wales (Australië) en adviseur van de Wereldgezondheidsorganisatie. Aan de Universiteit Antwerpen richtte hij het Centrum voor Gezondheidseconomie en Modelleren van Infectieziekten op. Hij doet onderzoek naar de impact van interventies tegen infectieziekten, determinanten van geneesmiddelengebruik en de maatschappelijk-ethische basis voor de priorisering van gezondheidszorg.

Niel Hens studeerde wiskunde aan de Universiteit Hasselt en de KU Leuven. Sinds 2009 is hij leerstoelhouder in bewijsgebaseerde vaccinologie aan de Universiteit Antwerpen en docent biostatistiek aan de Universiteit Hasselt. Hij is gespecialiseerd in het gebruik en de ontwikkeling van wiskundige en statistische methoden om inzicht te geven in de verspreiding van infectieziekten. Sinds 2014 is hij lid van de Jonge Academie.