Leonardo van Pisa, bijgenaamd Fibonacci, is vooral bekend door zijn rij van Fibonacci. Ten onrechte minder bekend is het feit dat hij in Europa een revolutie veroorzaakte met zijn boek Liber Abaci (1202). Keith Devlin schreef er een boek over en ging op zoek naar sporen van Fibonacci in Italië en meer bepaald in Pisa, waar hij geboren is.
Iedereen kent wel de rij van Fibonacci: $0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,\ldots$
De $n$-de term van deze rij wordt door wiskundigen voorgesteld door $F_n$ (waarbij we starten met de nulde term;-), en elke volgende term is de som van de twee vorige. Deze rij is zo beroemd dat je ze zowat overal tegenkomt, bijvoorbeeld op een fabrieksschouw in Turku, Finland:
(Een kunstwerk van Mario Merz.) En ook voor het begrijpen van cartoons is het nuttig deze rij te kennen:
De eerste keer dat ze in Europa in druk verschijnt is in 1202, in het boek Liber Abaci van Leonardo Pisano, ofte Fibonacci, en wel in de rechtermarge op de volgende pagina:
Om de rij hier te herkennen is het nuttig om te weten hoe de cijfers van 1 t.e.m. 9 in die tijd geschreven werden. Dat zie je hier:
Maar we moeten ons Fibonacci vooral herinneren als de man die het tientallig stelsel heeft ingevoerd in Europa, vanuit Noord-Afrika. De impact hiervan was enorm. Voordien moest rekenen gebeuren met behulp van Romeinse cijfers, en dat was geknoei. Het verschil ligt vooral in het feit dat het decimale talstelsel een positietalstelsel is: de plaats van een cijfer in een getal bepaalt de waarde van dat getal. Ook het getal 0 speelt hierbij een belangrijke rol. Voor Fibonacci's Liber Abaci verscheen, werd er in Europa geen equivalent van de nul gebruikt.
In zijn boek The Man of Numbers beschrijft Keith Devlin de figuur Fibonacci, en de impact van zijn werk. Moeilijke taak, want er is geschiedkundig weinig geweten over de man.
Enkele jaren later schreef Devlin een soort vervolg op dat boek, en dat is een absolute aanrader. Devlin is in Italië op zoek gegaan naar sporen van Fibonacci, en dat waren er niet veel. Het feit alleen al dat er geen Italiaanse postzegel is voor Fibonacci zegt genoeg. Ik vind twee postzegels terug met beeltenis van Fibonacci:
De eerste is uitgegeven door het Gemenebest Dominica (voor diegenen die dit niet weten: het is een eilandstaat in de Caribische Zee - niet te verwarren met de Dominicaanse Republiek), de tweede door een land dat niet bestaat (een zogenaamde Cinderella). Postzegels i.v.m. de rij van Fibonacci zijn er overigens genoeg. Hier zie je een heel mooie reeks uit Liechtenstein:
Je ziet hier ook dat de rij van Fibonacci verband houdt met de gulden snede.
De speurtocht van Devlin begint al goed als hij in Pisa op zoek gaat naar een beeld van Fibonacci, dat niet staat waar het volgens de gidsen moet staan. De bediende bij de toeristische dienst had nog nooit van Fibonacci gehoord, en toen Devlin de naam Leonardo Pisano liet vallen, was het voor die bediende al snel duidelijk dat het wel over Leonardo da Vinci moest gaan. Het beeld werd uiteindelijk gevonden in het Campo Santo. Het komt in dit filmpje na 30 seconden in beeld.
En zo gaat het maar door. Een prettig reisverslag van een zoektocht met hindernissen.
Keith Devlin, Finding Fibonacci. The Quest to Rediscover the Forgotten Mathematical Genius Who Changed The World, Princeton University Press, Princeton & Oxford (2017) 241 pagina's.
De Italiaanse wiskundige Leonardo Pisano, bijgenaamd Fibonacci, leefde van ca. 1170 tot ca. 1250. Hij veroorzaakte in 1202 een revolutie in West-Europa, met zijn boek Liber Abaci, waarmee hij het decimaal stelsel invoerde. Nadien werd hij eeuwenlang vergeten. Keith Devlin gaat op zoek naar sporen van Fibonacci in Italië, en dit boek is een verslag hiervan. Je leest er ook het bizarre verhaal van de eerste Engelse vertaling van het boek, na 800 jaar.
Een absolute aanrader.
Formuledichtheid: Ο Ο Ο Ο Ο
Moeilijkheidsgraad: Ο Ο Ο Ο Ο
Score: Θ Θ Θ Θ Ο
