Kop of munt? De kans is iets groter dat een munt landt met dezelfde kant naar boven als waarmee hij is gelanceerd.
Muntworpen zijn een typisch voorbeeld als het over kansrekening gaat. Dat is best gek, want zo'n worp kan worden beschreven met klassieke mechanica. In principe is het resultaat van de worp dus perfect voorspelbaar als je de beginpositie, -hoek en -snelheid van de munt kent. Twintig jaar geleden liet de Amerikaanse wiskundige Persi Diaconis een opstelling bouwen om dit te demonstreren: als je een geldstuk met kop naar boven in het toestel legt, werpt die het op en krijg je altijd kop als resultaat.
Zonder dit apparaat is de uitkomst van een muntworp voorspellen nog niet zo gemakkelijk, omdat een geldstuk moet tollen om het resultaat zo willekeurig mogelijk te maken. En aangezien mensen de munt in de lucht opvangen, moet je ook rekening houden met de variabele hoogte waarop ze dat doen.
In 2007 berekende Diaconis samen met Susan Holmes en Richard Montgomery dat een eerlijke munt die met kop naar boven wordt gelanceerd iets meer kans heeft om zo te landen: geen 50% kans dus, wel 51%. Klopt hun theoretische voorspelling ook in de praktijk? In oktober 2023 publiceerde wiskundig psycholoog Eric-Jan Wagenmakers verbonden aan de Universiteit van Amsterdam het antwoord als preprint op ArXiv.
Hij kreeg hulp van bijna veertig coauteurs: samen registreerden ze 350 757 worpen. Zo vonden ze dat munten 50.895% kans hebben om met dezelfde kant naar boven te landen als ze zijn gelanceerd. De goede overeenkomst met de voorspelling van 51% is des te treffender als je weet dat er behoorlijk sterke variatie is tussen de individuele resultaten. Ik voorspel een nominatie voor de IgNobelprijs.
