‘We kijken met onscherpe blik naar de tijd’

Een zonnige zaterdag, begin april. Langs de Amsterdamse grachten krioelt het van de dagjestoeristen, en als je niet uitkijkt word je omver gereden door een fiets. Maar het goede weer lokt niet iedereen naar buiten. In de statige Westerkerk, waar onder meer Rembrandt ligt begraven, verzamelen mensen zich rondom de kansel. Niet om een preek van een gereformeerde dominee te aanhoren, wel om twee veelgeprezen fysici te horen spreken over de staat van de moderne natuurkunde.

De bekendste van de twee is de Nederlander Erik Verlinde. De ‘polder-Einstein’ sleutelt al geruime tijd aan een revolutionaire theorie die komaf zou maken met de zwaartekracht zoals we die sinds Einstein kennen. De andere is Carlo Rovelli, een Italiaans fysicus die een adept is van de ‘leer’ van de luskwantumzwaartekracht. Aan die revolutionaire theorie wordt al veel langer gesleuteld. Kort gezegd poogt ze de kwantumveldentheorie te verenigen met de algemene relativiteit van Einstein, die de zwaartekracht beschrijft.

Ondanks hun wetenschappelijke meningsverschillen zijn beide heren het opvallend vaak met elkaar eens. Zo tonen ze zich weinig enthousiast over de zogenaamde Theorie van Alles, een overkoepelend raamwerk dat alle natuurfenomenen zou verklaren, maar waar vele fysici (onder wie ook Stephen Hawking) vergeefs naar hebben gezocht. Volgens Verlinde en Rovelli mogen we blij zijn dat we al zoveel over het universum weten. Nederigheid is dus geboden, al wil dat niet zeggen dat we niet ook trots mogen zijn op wat al is bereikt. De kleine Italiaan geeft het grif toe: ‘Ik sta er geregeld van versteld hoe de natuurkunde met zo weinig vergelijkingen en wetten toch zoveel uiteenlopende fenomenen kan verklaren.’

Een van die fenomenen is de tijd. Rovelli is er al zijn hele leven lang door geïntrigeerd, zegt de fysicus tijdens een gesprek voorafgaand aan zijn spreekbeurt in de kerk. ‘In ons dagelijkse leven ervaren we de tijd helemaal anders dan hoe de moderne natuurkunde ze beschrijft. Het heden blijkt bijvoorbeeld niet meer dan een illusie. Voor en na bestaan niet op de schaal van het allerkleinste. En de tijd gaat sneller of trager afhankelijk van onze snelheid en van de nabijheid van massa.’

In zijn nieuwste boek Het mysterie van de tijd maakt Rovelli schoon schip met ons begrip van de tijd – het is verbijsterend hoe weinig er overblijft. Daarna bouwt hij langzaamaan een nieuw tijdsperspectief op, teruggrijpend naar zijn vakgebied, de luskwantumzwaartekracht. Ten slotte gaat Rovelli opnieuw op zoek naar de bron van de tijd zoals wij die kennen, waarbij hij een streepje poëzie niet schuwt. Dat lucht op, want als er één natuurkundig fenomeen zo diep verbonden is met het menselijke bestaan, is het wel de tijd.

Uw boek is opgebouwd volgens een duidelijke, driedelige structuur. Vinden we die ook terug in uw eigen leven? Is uw blik op de tijd op een vergelijkbare manier geëvolueerd?

‘(Verbaasd:) Daarover heb ik eigenlijk nog niet nagedacht. Maar ik denk wel dat het zo is, ja. In het eerste deel van mijn boek leg ik uit hoe de fysieke tijd verschilt van hoe wij ze als mensen aanvoelen. Ook bij mij veroorzaakte dat indertijd een schok. Wellicht zat ik toen in het laatste jaar van het middelbaar, waarin we leerden over de relativiteitstheorie. Pas na mijn studie en doctoraat ben ik dieper gaan nadenken over de tijd, in termen van de luswantumzwaartekracht. Dat leg ik uit in deel twee van het boek. De belangrijkste conclusie daar is dat in de fundamentele wetten van de kwantumwereld, de wereld van het allerkleinste, de tijd geen rol speelt. En toch beschrijven die vergelijkingen precies wat we waarnemen! Het derde deel is meer filosofisch. Nog eens veel later ben ik beginnen na te denken over hoe we de tijd zoals de moderne natuurkunde die beschrijft weer kunnen verbinden met ons tijdsgevoel. Want dat gevoel komt natuurlijk ook van ergens.’

U schrijft dat ons tijdsgevoel een gevolg is van onze beperkte blik op de wereld. We zouden leven in een ‘deelverzameling van het universum’. Bedoelt u dat tijd een illusie is?

‘Een illusie zou ik het niet noemen, dat is te sterk. We zien de zon ook rond de aarde draaien, al weten we dat het omgekeerde het geval is. Zo is het ook met de tijd. We wéten inmiddels dat ons tijdsgevoel niet klopt, maar onze beleving wordt nu eenmaal gekleurd door de speciale situatie waarin we ons bevinden. Die situatie vloeit voort uit onze levensduur en onze specifieke positie in de wereld.’

Volgens u was de Oostenrijkse natuurkundige Ludwig Boltzmann de eerste die met deze nieuwe blik naar de tijd keek. Hij koppelde de ons zo vertrouwde tijdsrichting – de ‘pijl van de tijd’ die wijst van het verleden naar de toekomst – aan de entropie, een natuurkundige grootheid die enkel kan toenemen.

‘Boltzmann kwam inderdaad als eerste op de proppen met het idee dat de tijdsrichting een statistische oorsprong heeft. Die statistiek verwerkte hij in de entropie, die je als een maat voor wanorde kunt zien. De wet van de stijgende entropie is daardoor de enige vergelijking in de natuurkunde die de tijd in een bepaalde richting duwt. Ik denk dat Boltzmann al heel heldere ideeën over de aard van de tijd had. In ieder geval veel meer dan zijn vakgenoten, onder wie er velen nog niet geloofden in atomen en moleculen. Toch geloof ik niet dat de implicaties van zijn werk voor ons tijdsbegrip al goed en wel tot hem waren doorgedrongen.’

En wat zijn die implicaties precies?

‘De verbijsterende conclusie die naar voren treedt uit het werk van Boltzmann is dat het verschil tussen verleden en toekomst samenhangt met de manier waarop wij mensen de wereld bezien. De richting van de tijd die wij zo duidelijk ervaren en die zo elementair en existentieel lijkt, is het gevolg van het feit dat we de wereld niet tot in de allerkleinste details kunnen waarnemen. We kijken met een onscherpe blik, en de pijl van de tijd is een gevolg van onze bijziendheid.’

Kijken fysici te weinig met een filosofische (liefst ook scherpe) blik naar het fenomeen tijd? Voor velen is het slechts een variabele ‘t’ waarlangs ze hun vergelijkingen laten lopen.

‘Natuurkundigen zijn inderdaad niet altijd tuk op filosofische overpeinzingen. Toch droegen bekende natuurkundigen zoals Newton, Maxwell, Boltzmann, Einstein en Heisenberg onmiskenbaar een filosofische bril. Als we de fysische wereld echt willen begrijpen, en dus niet alleen beschrijven, houden we maar beter rekening met dat perspectief.’

Via uw vakgebied, de luskwantumzwaartekracht, komt u uit bij een discrete beschrijving van de tijd op het allerkleinste niveau. Daar stuiten we op tijdsstappen met een minimale – ondeelbare – lengte.

‘We gaan inderdaad uit van een zekere ‘korreligheid’ in de tijd. Elke tijdsduur is dan een veelvoud van die kleinste tijdsstap, die we de Plancktijd of kwantumtijd noemen. Die tijd is natuurlijk te kort om ooit gemeten te kunnen worden (als je de Plancktijd in seconden uitdrukt, tref je het eerste van nul verschillende cijfer pas aan op 44 plaatsen achter de komma, red.).’

Het kleinste, minimale tijdsinterval doet me denken aan een bekend gedachte-experiment uit de wetenschapsfilosofie, namelijk de paradox van Zeno (zie inzet). Los je die hiermee op?

‘Het klopt inderdaad dat Achilles de schildpad wél kan inhalen als de tijd discreet verloopt. Dat hadden de Grieken trouwens al door. Hun wereldbeeld was veel discreter dan het onze, denk maar aan Democritus en Epicurus en hun atomisme.’

U bent een bewonderaar van Anaximander, een van de vroegste Griekse filosofen. Waarom was hij zo bijzonder?

‘Anaximander zag de aarde als een steen die zweefde doorheen het universum. Hij zag als eerste in dat de hemel niet alleen boven ons was, maar ook naast en onder ons. Bovendien zei hij dat voorwerpen niet naar beneden vallen, maar dat ze naar de aarde toe vallen. Dat was een zeer grote verandering in het denken. Hij heeft de Griekse blik op de wereld mee vormgegeven, want de filosofen na hem wisten dat de aarde rond was. Je zou hem de allereerste wetenschapper kunnen noemen. Anaximander toonde aan dat we ons begrip van de wereld kunnen veranderen, zuiver en alleen door gebruik te maken van rationele argumentatie. Bovendien had hij ook een meer praktische blik. Zo ontdekte hij dat regenwater kon verdampen en uiteindelijk weer in de atmosfeer belandt.’

U hebt ook een boek over hem geschreven.

‘Ik ben me in Anaximanders leven en werk gaan verdiepen toen ik lesgaf over de geschiedenis van de wetenschap. Toen ontdekte ik dat er over hem maar een handvol boeken bestaan. (Lacht:) Dan is het natuurlijk gemakkelijk om een expert te worden. Die boeken waren echter geschreven door classici, historici en filosofen. Kortom, ze misten de zuiver wetenschappelijke blik. Ik vond dat het belang van de cruciale stap die Anaximander maakte in het wetenschappelijke denken, daardoor was ondergesneeuwd. Dat heb ik proberen goed te maken.’

Terug naar de tijd. Een ander beroemd gedachte-experiment in de natuurkunde is de tweelingparadox. De voorspelling dat een broer die na een lange en verre ruimtereis terugkomt op aarde, jonger is dan zijn tweelingbroer, botst nogal met onze intuïtie. Kent u ook voorbeelden van situaties in het dagelijkse leven die botsen met ons tijdsgevoel?

‘Eerst moet je beseffen dat het vreemde karakter van de tijd zich nauwelijks manifesteert in onze dagdagelijkse ervaring. Maar als je twee klokken neemt, en je plaatst ze op een verschillende hoogte, dan zul je na verloop van tijd wel een verschil merken. De klok die lager hangt, zal trager lopen doordat die aan een grotere zwaartekracht is blootgesteld. Tegenwoordig kun je online hypernauwkeurige klokken kopen waarmee je dit zélf kunt demonstreren. Je bent dan wel een slordige duizend euro kwijt.’

Maar voor situaties met schokkende tijdsverschillen moeten we vooralsnog naar de bioscoop.

‘Als we er ooit in slagen een ruimteschip naar een zeer zware planeet of een ster te sturen, dan zal de tijd voor de astronauten aan boord trager verlopen. De film Interstellar laat op een dramatische wijze zien wat voor gevolgen dit heeft. Wanneer de astronaut terugkeert op aarde, is zijn dochter tientallen jaren ouder dan hem. De tijd vertraagt dus in de buurt van een zware massa. Vlakbij een zwart gat zou de tijd zelfs nagenoeg stilstaan. Misschien komt dat nog wel het meest in de buurt van wat er gebeurt op microscopische schaal.’

Achilles en de schildpad

Zeno van Elea was een leerling van de Griekse (presocratische) filosoof Parmenides. Volgens die laatste was beweging en verandering een illusie. Zeno probeerde de leer van zijn mentor te staven met de paradox van Achilles en de schildpad.

De Griekse held Achilles meet zich met een (turbo)schildpad, die aan de start van de race een voorsprong krijgt van honderd meter. Achilles heeft slechts tien seconden nodig om die afstand te overbruggen. De schildpad staat echter niet stil, hij loopt half zo snel als Achilles. Tijdens die tien seconden is de schildpad dus vijftig meter vooruitgegaan. De volgende vijf seconden legt Achilles die vijftig meter af, en toch ligt de schildpad nog vijfentwintig meter voor. In geen tijd (2,5 seconden) legt Achilles die afstand af, maar, inderdaad, de schildpad ligt nog altijd 12,5 meter voor ... De achterstand van Achilles zal dus steeds verkleinen, maar nooit nul worden. De schildpad blijft altijd een voorsprong behouden en Achilles zal de schildpad nooit inhalen.

Carlo Rovelli

Carlo Rovelli (1956) is in zijn vaderland Italië zo mogelijk nog bekender dan Stephen Hawking. Als popularisator van de moderne natuurkunde schrijft hij geregeld bijdragen voor grote Italiaanse kranten zoals La Repubblica en Corriere della Sera. Hij heeft vijf populairwetenschappelijke boeken op zijn naam, waarvan Zeven korte beschouwingen over natuurkunde (2015) het bekendst is. Van dat boek gingen wereldwijd meer dan een miljoen exemplaren over de toonbank. Sinds begin deze eeuw werkt Rovelli als theoretisch fysicus aan de Université d’Aix-Marseille, waar hij onderzoek doet naar en lesgeeft in de luskwantumzwaartekracht.