Kiezelsteentjes en de draairichting van planeten

Over het algemeen sta je er niet bij stil. Terwijl wij ons brood bij de bakker halen of naar ons werk fietsen zijn wij voortdurend aan het ronddraaien. Wij leven op een rotsachtige bol die in bijna 24 uur om zijn eigen as draait. Daarnaast heeft onze aarde nog ongeveer een jaar nodig om voor een baantje rond de zon. Uit waarnemingen blijkt dat planeten en grote planetoïden bij voorkeur in dezelfde richting om hun as draaien als de draairichting om de zon. Waarom draaien planeten en waarom doen ze dat in een voorkeursrichting? Om dit vraagstuk op te lossen moeten we eerst teruggrijpen op de algemeen geaccepteerde modellen voor planeetvorming. 

Figuur 1. Protoplanetaire schijf rondom de ster TW Hydrae, in beeld gebracht met de ALMA-telescoop in Chili. De donkere ringen zijn zones waarin zich planeten aan het vormen zijn. 4,5 miljard jaar geleden zijn ook de planeten van ons zonnestelsel in een soortgelijke schijf rondom de jonge zon ontstaan. (S. Andrews (Harvard-Smithsonian CfA); B. Saxton (NRAO/AUI/NSF); ALMA (ESO/NAOJ/NRAO)) 

Figuur 2. De rotatierichting en - duur van de planeten van ons zonnestelsel, uitgedrukt in aardse dagen. V.l.n.r.; Mercurius, Venus, Aarde, Mars Jupiter Saturnus, Uranus, Neptunus.

Een model voor planeetvorming moet verschillende eigenschappen van planeten kunnen verklaren, waaronder hun draaiing. Als we ons handboek ‘Hoe ontstaan planeten’ erbij pakken dan blijkt dat de klassieke modellen niet kunnen verklaren hoe de as- en baanrotatie tot stand is gekomen. Wat gaat er in deze modellen precies mis?

Figuur 3. Het verschil in afmetingen tussen de kleinste planetaire bouwstenen en de grootste planeten bedraagt een factor 10¹³!

Simpel gezegd ontstaan planeten door samenklontering van stofdeeltjes in een protoplanetaire schijf van gas en stof rondom een jonge ster. Maar het is niet makkelijk om vanuit een stofdeeltje naar een volwaardige planeet uit te groeien. Het massaverschil is namelijk een factor 10⁴⁰! Dit is dus 10 × 10 × 10 × 10 … en dat nog 36 keer. De protoplanetaire schijf, bestaande uit gas en stof, ontstaat als ‘nevenproduct’ bij het ineenstorten van een wolk van interstellaire materie tot een ster. De protoplanetaire schijf is niet alleen de broedplaats van planeten, maar is ook verantwoordelijk voor de architectuur van het zonnestelsel zoals die er nu uitziet. Het groeimodel dat algemeen gebruikt wordt om het ontstaan en de samenstelling van planeten te verklaren is het kern-opveeg-model. In dit model groeien kleine stofdeeltjes uit tot grotere stofdeeltjes zoals iedereen weleens heeft gezien in een kamer waar lang niet is gestofzuigd. Deze groeien weer verder tot korrels en kiezels. Uiteindelijk, als de resulterende materiebrokken groot genoeg zijn, neemt de zwaartekracht het over. Kilometers grote brokstukken trekken elkaar aan, botsen en groepen uit tot planetesimalen, planetaire embryo’s en uiteindelijk tot volwaardige planeten. Het verbaast niet dat dit proces erg langzaam verloopt en misschien wel te lang duurt om een volwaardige planeet te bouwen. Een ander probleem is dat te hoge botsingssnelheden niet leiden tot groei, maar juist tot verdere fragmentatie van de planetaire bouwstenen. Dan kan het proces eigenlijk weer van voren af aan beginnen. 

Uit het kern-opveeg-model volgt dat de planeten-in-wording te maken krijgen met mega-inslagen van planetaire objecten die in groten getale het jonge zonnestelsel bevolkten. Eén van deze inslagen op de pasgevormde aarde zou geleid hebben tot het ontstaan van onze maan. Men gaat ervan uit dat een planeet met de afmetingen van Mars is ingeslagen op de pasgevormde aarde. Daarbij werd een grote hoeveelheid puin van beide planeten in een baan rond de aarde geslingerd. Die vormde een puinschijf, waaruit zich al snel de maan vormde. Ook dit model heeft problemen. De botsingsparameters luisteren erg nauw om uit dit scenario de maan te laten ontstaan (Zenit juli-augustus 2019, blz. 19-20). Bovendien blijkt dat verdichtingen in de puinschijf erg moeilijk uitgroeien tot een groot, vast object. Met andere woorden: het kern-opveeg-model is niet goed in staat om het ontstaan van de maan van de aarde te verklaren.

Volgens dit model krijgen overigens alle planeten te maken met grote inslagen. Uiteindelijk zal namelijk één planeet-in-wording net iets groter zijn dan de andere en die uiteindelijk opvegen. Voor dergelijke mega-inslagen zijn misschien aanwijzingen bij met name Venus en Uranus, zoals verderop zal blijken. 

Er is tientallen jaren geleden een onderzoek gedaan naar de aswenteling die ontstaat bij een groeiende planeet in de laatste fase van het kern-opveeg-model. Het probleem is dat computermodellen die op dit model gebaseerd zijn, geen voorkeursrichting in de rotatie opleveren. Het blijkt dat er ongeveer net zoveel rotsblokken aan de ene kant als aan de andere kant op de planeet vallen. Inslaande projectielen kunnen draaimoment aan een planeet overdragen, maar zonder voorkeursrichting in de inslagen zal er netto geen draairichting ontstaan.

Een alternatieve verklaring voor de rotatie van planeten en planetoïden zou het grote inslag-model kunnen leveren. Maar volgens deze simulaties zorgen mega-inslagen in de laatste fase van het planeetvormingsproces juist voor te veel draaiing en ze leveren ook geen voorkeursrichting in de rotatie op. Dit komt omdat grote inslagen een stochastische verschijning zijn. De projectielen geven dan wel een grote draaiing mee, maar de richting van deze draaiing is even waarschijnlijk voor alle mogelijke opties. Dat levert planeten op die, als gevolg van de grote middelpuntvliedende krachten, op het randje staan om uit elkaar te vliegen en zonder een systematische voorkeur in de draairichting. Dit is niet wat wij in het zonnestelsel zien.

Het kiezelgroeimodel, in het Engels bekend als Pebble Accretion is een relatief nieuw model om planeetvorming en de eigenschappen van planeten te verklaren. Dit model gaat ervan uit dat een rotsblok van ongeveer 200 kilometer kleine fragmenten met de afmetingen van kiezelsteentjes opveegt uit de protoplanetaire schijf. Als dit rotsblok genoeg kleine steentjes uit de schijf kan binnenhalen, groeit het snel uit tot een volwaardige planeet. Een belangrijke factor in dit model is het gas in de schijf. 

De snelheid waarmee een stofkorrel of grotere brokken rond een ster draaien, wordt bepaald door de zwaartekracht. Die is weer afhankelijk van de massa van de ster en de afstand van het brokstuk tot de ster: hoe groter deze afstand, hoe kleiner de baansnelheid. Bij de snelheid waarmee gasdeeltjes in de protoplanetaire schijf rond de ster draaien, speelt naast de zwaartekracht ook de gasdruk een rol. Omdat de gasdruk in de schijf van binnen (dichtbij de ster) naar buiten afneemt, is de baansnelheid van een gasdeeltje kleiner dan die van een steenbrokje op dezelfde afstand van de ster. De kleine steentjes ervaren daardoor een soort ‘tegenwind’ en worden afgeremd. Omdat ze snelheid verliezen, trekt de zwaartekracht van het grotere rotsblok ze naar binnen. Daardoor wordt de tijdschaal om uit te groeien tot een volwaardige planeet significant verkort. De belangrijkste reden hiervoor is de afname van snelheid van de kiezels. Zonder gas in de schijf zouden verreweg de meeste kiezels langs het rotsblok gevlogen zijn. Het gas verschaft het rotsblok een veel breder ‘opveeggebied’.

Uiteindelijk willen wij bepalen of een planeet of planetoïde tijdens dit groeiproces een netto draaiing overhoudt. Daarvoor hebben wij het kiezelgroeimodel gebruikt in computersimulaties. Het idee is simpel: laat een rotsblok met zijn zwaartekracht kiezels opvegen in de aanwezigheid van gas. Zodra een kiezel inslaat op het oppervlak van het rotsblok houden we bij hoeveel draaiing de kiezel overdraagt aan het groeiende rotsblok. Als de kiezel loodrecht op het oppervlak invalt zal deze geen draaiing meegeven, terwijl een inslag evenwijdig aan het oppervlak een maximale draaiing mee geeft. De netto draaiing na de boekhouding van alle kiezels kan omgerekend worden naar een draaiperiode. Als deze draaiing in dezelfde richting is als de baanrotatie van het rotsblok heet dit prograde rotatie, een tegengestelde draaiing heet retrograde rotatie.

Het blijkt dat de aanwezigheid van gas niet alleen een belangrijke factor is in het ontstaansproces van planeten, het speelt ook een grote rol in het opbouwen van netto draaiing van de planeet-in-wording. Dat gaat als volgt in zijn werk. Kiezels aan de binnenkant van de planeet-in-wording bewegen sneller in hun baan rond de ster dan kiezels daarbuiten. Daardoor worden kiezels die, vanuit het oogpunt van het rotsblok, zich van het rotsblok af zouden bewegen, zodanig door het gas afgeremd dat het rotsblok ze met zijn zwaartekracht toch kan opvegen. Aan de buitenkant bewegen de kiezels langzamer en worden als het ware ingehaald door de planeet-in-wording. Het gas remt ook deze kiezels af, waardoor het snelheidsverschil tussen het rotsblok en de kiezel zo groot wordt dat vele van deze brokjes niet ingevangen kunnen worden: ze vliegen er met grote snelheid langs. Met als gevolg dat de planeet-in-wording meer kiezelsteentjes aan de binnenkant opveegt dan aan de buitenkant. Hieruit ontstaat een netto draaiing in dezelfde richting als de baanbeweging van de planeet. Vergelijk het met een tol of een bal waarop aan de rechterkant meer steentjes worden gegooid dan op de linkerkant. Het blijkt dat de computersimulaties van zowel de systematische voorkeur van de aswenteling in de richting van baanrotatie als de tijd die nodig is om dit te bewerkstellingen, uitstekend overeenkomen met het ‘echte’ zonnestelsel.

Voor exoplaneten is het helaas nog niet mogelijk om hun rotatie te achterhalen omdat ze te ver weg staan voor het doen van betrouwbare metingen. Momenteel zijn nieuwe telescopen in aanbouw, zoals de 39 meter Extremely Large Telescope in Chili, die nauwkeurigere waarnemingen mogelijk maken. Het zou natuurlijk mooi zijn als de systematische voorkeur in de aswenteling die wij in het zonnestelsel zien, bij exoplaneten niet anders is.

In ons zonnestelsel is Venus wél een planeet met een retrograde aswenteling. We kunnen ook zeggen dat de rotatie-as van Venus als het ware ‘op zijn kop’ staat. Uranus is ook een verhaal apart, met een rotatie-as die vrijwel parallel aan het baanvlak ligt. Het is goed mogelijk dat dit bij beide planeten het gevolg is van een of meerdere grote inslagen, kort na hun ontstaan. Het lijkt er echter wel op dat dergelijke inslagen en hun invloed op de aswenteling meer uitzondering dan regel zijn, gezien de systematische voorkeur in de rotatierichting van de overige planeten. Het is in ieder geval duidelijk dat het kiezelopveeg-scenario een stap verder is om een geaccepteerde planeetvormingstheorie te worden. 

Voor dit onderzoek hebben wij gekeken naar de netto opbouw van rotatie voor planeten tot ongeveer de afmetingen van Mars. In deze fase is er nog niet sprake van een dikke atmosfeer om de planeet. Deze kan echter grote invloed hebben op de overdracht van draaiing door inslaande kiezels. Er zal namelijk een groot aantal kiezels verdampen voordat ze het oppervlak bereiken, zoals meteoren op aarde. Het is interessant om dit effect mee te nemen in de opbouw van draaiing bij Jupiter en de andere gasreuzen in het zonnestelsel.

Een ander effect dat niet in beschouwing is genomen is botsingen tussen kiezels. Het simuleren van deze botsingen en hun effecten kost veel computerkracht omdat de afstand tussen kiezels continu berekend moet worden. Dit neemt niet weg dat botsingen misschien invloed op de netto-draaiing kunnen hebben. De uitdaging is om simpel te beginnen maar telkens weer een extra schepje realiteit in het model te gooien.

Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in het magazine ZENIT.
Door: Rico Visser (Anton Pannekoek Instituut, Universiteit van Amsterdam)

Zenit jaarabonnement + gratis sterrenkundig jaarboek NU € 49,95
Lees in het magazine ZENIT alles over sterrenkunde, ruimteonderzoek, weer en klimaat. Met iedere maand achtergrondartikelen en de laatste ontwikkelingen uit de wetenschap. Krijg nu € 10,- korting op een ZENIT jaarabonnement en ontvang een sterrenkundig jaarboek cadeau. Klik hier voor meer informatie.